Associação de resistores

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Vanderlei Alves S. da Silva

Associar resistores consiste em se ligar dois ou mais resistores afim de se obter um valor de resistência adequado para um determinado projeto. Associando resistores podemos aumentar ou diminuir o valor da resistência elétrica e para isso existem três tipos de associações que estudaremos neste artigo, são elas: Associação série, associação paralela e associação mista.

Associação Série

O objetivo da associação série é aumentar o valor da resistência elétrica em um circuito ligando-se um dos terminais do resistor a outro resistor. Observe a figura abaixo:

resistores_serie

Note que temos três resistores ligados em série, onde o terminal de um é ligado ao terminal do outro. Podemos ligar quantos resistores forem necessários, o limite vai depender do seu projeto.

O aumento da resistência se dá pelo fato de haver apenas um caminho para a corrente elétrica percorrer, que é passando por cada um dos resistores, os quais vão oferecendo dificuldade à passagem dela, ou seja, na figura acima a corrente elétrica encontrará três resistores no meio do caminho.

Cálculo da Resistência equivalente (Req)

Para calcular a Req de uma associação em série de resistores, basta somar os valores dos resistores entre si. Veja o exemplo com base na figura acima:

Req = R1 + R2 + R3… +Rn

Sendo assim,

R1 = 220Ω

R2 = 100Ω

R3 = 470Ω

Logo,

Req = 220 + 100 + 470

Req = 790Ω

Ou seja, se usarmos o multímetro para medir a resistência nas extremidades da associação encontraremos 790Ω de resistência equivalente.

Serie_resultado

Sempre que quiser aumentar o valor de resistências em circuitos, então é só fazer uma associação em série de resistores.

A associação em série de resistores aumenta somente a resistência elétrica e não a potência de dissipação dos resistores, explicaremos sobre isso mais tarde.

 Mais exemplo

SerieAB

Usando a fórmula da resistência equivalente para resistores em série podemos encontrar o valor da resistência desta associação nos pontos A e B. Vejamos:

Req = R1 + R2 + R3 + R4

Onde,

R1 = 39Ω

R2 = 82Ω

R3 = 150Ω

R4 = 56Ω

Logo,

Req = 39 + 82 + 150 + 56

Req = 327Ω

Associação Paralela

Na associação paralela, o valor da resistência equivalente sempre será menos que a resistência de qualquer um dos resistores envolvidos, pois os dois terminais de um resistor são ligados aos dois terminais de outro resistor formando uma espécie de “escada” de resistores e isto faz com que a corrente elétrica se divida por entre os resistores, encontrando, dessa forma, vários caminhos para circular. Vamos aos exemplos:

Com base na figura abaixo, perceba que a corrente elétrica chegando no ponto A vai ser dividida por entre R1 e R2, sendo que a maior parte da corrente passará por R1 por esse ter um valor menor de resistência, e voltará a se unir no ponto B.

Paralelo

Para calcular a resistência equivalente nos pontos A e B devemos usar a seguinte fórmula:

formula1_paralelo

Outra fórmula muito usada e, particularmente, mais simples é:

formula2_paralelo

Ambas as fórmulas nos entregarão o mesmo resultado. Vejamos um cálculo usando a primeira fórmula:

formula1_paralelo

De acordo com a figura acima, temos:

R1 = 39Ω

R2 = 56Ω

Logo,

desenvFormula1

Portanto, o valor da resistência equivalente na associação em paralelo dos resistores acima, é igual a 22,98Ω.

Vamos usar agora a outra fórmula com os mesmos resistores:

formula2_paralelo

Sabemos que,

R1 = 39Ω

R2 = 56Ω

Logo,

formulaParalelo2

Veja que o resultado foi o mesmo para ambas as fórmulas. A vantagem da primeira fórmula é a de se poder incluir nos cálculos os valores de todos os resistores envolvidos de uma só vez, enquanto que a segunda fórmula só permite calcular de dois em dois. Vamos a outro exemplo que melhor explica este parágrafo:

paralelo2

Usando a primeira fórmula:

formula1_paralelo

Onde,

R1 = 39Ω

R2 = 56Ω

R3 = 68Ω

Logo,

 paralelo3Agora vamos usar a segunda fórmula:

formula2_paralelo

Sabemos que:

R1 = 39Ω

R2 = 56Ω

R3 = 68Ω

Como essa fórmula realiza o cálculo usando apenas dois resistores, vamos calcular então R1 e R2 e o resultado obtido desses dois usaremos juntamente com R3 para encontrarmos o resultado final. Vejamos:

f1

Com isso podemos imaginar o circuito assim:

Paralelo5

Veja que R1 e R2 se transformaram em um resistor de 22,98Ω. Agora vamos calcular a Req desse circuito, o qual nos dará o resultado final:

f2

Portanto, o resultado da associação paralela com os três resistores é aproximadamente igual a 17,18Ω  nas duas fórmulas.

Para esta última prova, caso tivéssemos outro resistor, no caso R4, esse resultado, 17,18Ω, seria usado juntamente com ele para encontrarmos o resultado final e assim seria se existissem mais resistores em paralelo.

 Associação Mista

Na associação mista encontraremos associação paralela e série no mesmo circuito e pode servir tanto para aumentar ou diminuir o valor da resistência. Abaixo você pode observar um circuito de resistores em associação mista:

misto1

Através do circuito exposto, note que R1 e R2 estão em paralelo e ambos estão em série com R3.

Para calcularmos a Req desse tipo de circuito, teremos que usar duas fórmulas, sendo a da associação em série e uma das fórmulas da associação paralela.

Em circuitos como esse, primeiramente resolvemos as associações paralelas e depois as associações em série, é claro que também haverá situações contrárias. Vamos resolver o circuito da figura acima para melhor exemplificar:

 No circuito temos:

R1 = 150Ω

R2 = 330Ω

R3 = 470Ω

Resolveremos primeiro R1 e R2 que estão em paralelo:

formula2_paralelo

paralelo_mista1

Logo, R1 e R2 formaram um resistor com 103,125Ω de resistência, então o circuito poderá ser imaginado da seguinte forma:

serie_mista

Agora é só calcularmos a associação em série entre o resistor de 103,125Ω com R3.

serie_mista_f2

Isto significa que se usarmos o multímetro para medirmos a resistência equivalente nos pontos A e B do circuito com associação mista do circuito apresentado, teremos como resultado uma resistência elétrica igual a 573,125. Veja a figura abaixo:

resultado_mista

Viu como é simples?

No decorrer de sua carreira profissional você vai perceber o quanto é importante saber associar corretamente resistores para se obter o valor de resistência elétrica desejado.

Dica

No cálculo de associações em paralelo, quando temos dois resistores com o mesmo valor de resistência elétrica, basta pegar o valor de um deles e dividir por 2 e o resultado será a Req do circuito. Para comprovar isso faça o seguinte teste:

Calcule a Req do circuito paralelo mostrado abaixo usando a dica apresentada acima e depois uma das fórmulas da associação paralela:

exer

Como resultado perceberá que teremos a metade do valor de um dos resistores.

Hora do exercício

Calcule a Resistência equivalente (Req) das associações de resistores mostradas abaixo. Deixe sua resposta nos comentários.

Circuito 1

circuito1

Circuito 2

circuito2

Circuito 3

circuito3

Aguardo as respostas!

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16 comentários sobre “Associação de resistores

  1. Tenho dois resistores de 3W. Ligados em paralelos, a potência vai aumentar, diminuir ou continuar a mesma?

    1. Olá Arnaldo,

      Como a potência de dissipação de cada resistor é de 3W, isso significa que o circuito formado por eles, independente se em paralelo ou em série, irá suportar a soma das potências, que para este caso será de 6W.

      Abraço!

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